Hình hyberbol có thể được định nghĩa theo 3 cách:

• Đường giao tạo bởi hai mặt nón với một mặt phẳng khi mặt phẳng cắt cả hai hình nón.
• Quỹ tích của các điểm mà hiệu khoảng cách tới hai điểm cho trước (hai tiêu điểm) là một hằng số.
• Quỹ tích của các điểm thỏa mãn tỉ lệ khoảng cách từ điểm đó đến tâm trên khoảng cách từ điểm đó đến một đường thẳng (được gọi là đường chuẩn) là một hằng số lớn hơn 1. Hằng số này được gọi là tâm sai của hyberbol.

Đường hyperbol có hai nhánh với hai tiêu điểm và hai đường tiệm cận. Hai đường tiệm cận đi qua tâm của hình hyperbol có phương trình y = b x a {\displaystyle y={\frac {bx}{a}}} và y = − b x a {\displaystyle y=-{\frac {bx}{a}}}

Đường hyperbol có tính chất là một tia bắt đầu tại một tiêu điểm sẽ bị phản xạ qua giao điểm của nó với hyperbol (đường tiếp tuyến với hyberbol tại điểm đó là đường pháp tuyến) tạo thành một đường thẳng đi qua tiêu điểm còn lại, và ngược lại.

Trường hợp đặc biệt của hyperbol theo tên tiếng Anh được gọi là rectangular hyperbola khi hai đường tiệm cận tạo thành một góc vuông. Hình hyperbol đều với trục tọa độ là các đường tiệm cận được xác định bởi công thức xy= c 2 {\displaystyle c^{2}} , trong đó c là một hằng số (theo hình bên dưới). Điểm nằm trên Hyperbol gần gốc tọa độ nhất có tọa độ là ( c , c ) {\displaystyle ({\sqrt {c}},{\sqrt {c}})} . Đồng thời, đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm đó thì vuông góc với tiếp tuyến tại điểm đó.

Vì hàm số sin và hàm số cos là hàm lượng giác dành cho đường elíp, nên hàm sin của hyperbol và hàm cos của hyperbol là hàm lượng giác của hyperbol.